Pacing por potencia en contrarreloj: la física detrás de cada vatio

Una contrarreloj puede plantearse como un problema de optimización: completar una distancia en el menor tiempo posible con una capacidad fisiológica limitada. En un recorrido con pendientes o viento variables, la solución de ese problema no suele ser una potencia constante.

La ecuación que gobierna la velocidad

El modelo de Martin et al., validado en carretera con una correlación de R = 0,97 entre potencia medida y predicha¹, reparte la potencia entre tres resistencias y las pérdidas de la transmisión:

η · P = P_aire + P_rodadura + P_gravedad

• Aire: P_aire = ½ · ρ · CdA · v³. Domina en llano y crece con el cubo de la velocidad.
• Rodadura: P_rodadura = Crr · m · g · cos(θ) · v. Crece de forma lineal con la velocidad y depende del neumático y de su presión de inflado².
• Gravedad: P_gravedad = m · g · sen(θ) · v. Predomina en las subidas, es nula en llano y negativa en las bajadas.

Donde P es la potencia en los pedales (W), η la eficiencia de la transmisión, ρ la densidad del aire (kg/m³), CdA el área de arrastre aerodinámico (m²), v la velocidad (m/s), Crr el coeficiente de resistencia a la rodadura, m la masa del conjunto ciclista-bicicleta (kg), g la aceleración de la gravedad (9,81 m/s²) y θ el ángulo de la pendiente. Como el término aerodinámico depende de v³ y el gravitatorio de la pendiente, una misma potencia produce velocidades muy distintas según el terreno.

Por qué la potencia constante no suele ser óptima

Un vatio adicional no produce la misma ganancia de velocidad en todos los tramos. En una subida, donde predomina la resistencia gravitatoria, se traduce en un aumento de velocidad apreciable; en una bajada rápida, casi todo ese vatio se destina a vencer una resistencia aerodinámica que crece con v³. Como el tiempo se acumula sobre todo en los tramos lentos, redistribuir potencia hacia ellos reduce el tiempo total.

Swain modelizó este fenómeno y predijo que variar la potencia en paralelo con la pendiente y el viento, manteniendo constante la media, ahorraba tiempo: 1 min 33 s en una contrarreloj de 10 km con tramos alternos al 10 % y un 10 % de variación, y 29 s en 40 km con viento alterno de 16 km/h³. Atkinson et al., con el modelo validado de Martin, obtuvieron ahorros de 126 s y 51 s en esos mismos recorridos al variar ±10 % una potencia media de 289 W⁴.

Un vatio adicional ahorra más tiempo en la subida o con viento de cara que en la bajada o con viento a favor; por ello conviene aportar más potencia en los primeros tramos y menos en los segundos.

La evidencia experimental es consistente con esta predicción. En una contrarreloj simulada con subidas y bajadas al 5 %, aumentar la potencia un 5 % en subida y reducirla en bajada fue significativamente más rápido que la potencia constante de igual media, sin mayor frecuencia cardíaca, lactato ni esfuerzo percibido; no obstante, dos de siete ciclistas no pudieron mantener la variación en la segunda mitad⁵. La revisión de Atkinson et al. concluye que, cuando las condiciones son estables y la prueba dura más de 10 min, el reparto uniforme es el óptimo, mientras que en recorridos con cambios de pendiente o de viento la potencia debe variar en paralelo con ellos⁶.

El límite fisiológico

Si solo interviniera la física, la estrategia óptima sería aplicar una potencia máxima en cada subida. Sin embargo, el modelo de potencia crítica (CP, critical power) establece que la capacidad de trabajo por encima de la CP, denominada W′, es finita. Skiba et al. desarrollaron una función que estima el saldo de W′ disponible (W′bal) durante el ejercicio intermitente, a partir de su gasto por encima de la CP y su recuperación por debajo de ella⁷; en datos de campo, el modelo discriminó los esfuerzos que terminaron en agotamiento prematuro (área bajo la curva ROC de 0,914)⁸. El reparto óptimo real es, por tanto, un problema de optimización con restricción: ganar tiempo en los tramos lentos sin agotar la W′ antes de la meta. La CP y la W′ de cada ciclista pueden determinarse en una prueba de esfuerzo.

De la teoría al plan

Resolver este problema a mano no es viable: requiere combinar la ecuación de potencia con el CdA, el Crr y la densidad del aire reales, el perfil del recorrido tramo a tramo y el modelo CP/W′ del ciclista. AthletePro Super Record calcula la velocidad de cada segmento por bisección y emplea programación dinámica para obtener el reparto de potencia que minimiza el tiempo sin agotar la reserva. El resultado es un objetivo de potencia por tramo, que debe contrastarse con la capacidad real del ciclista para variar la potencia durante la prueba^5,6.